Vũ Phạm Hàm sinh năm Giáp Tý (1864), quê ở làng Đôn Thư, huyện Thanh Oai, tỉnh Hà Đông (nay là Hà Nội) tự Mộng Hải, Mộng Hồ, hiệu Thư Trì.

Năm 21 tuổi, ông đỗ đầu kì thi Hương (Giải nguyên) khoa thi Giáp Thân đời vua Kiến Phúc (1884). Đến khoa thi Hội năm Nhâm Thìn, Thành Thái thứ tư (1892) ông đỗ thủ khoa (Hội nguyên). Do vậy tờ Đồng văn nhật báo đã đăng: Vũ quân kỳ khôi tinh giáng thế, nghĩa là ông Vũ phải chăng là sao khôi giáng thế. Dự thi Đình cùng năm đó, ông lại đỗ thủ khoa (Đình nguyên), giành học vị Đệ nhất giáp Tiến sĩ cập đệ, đệ tam danh (tức Thám hoa) nên thường được gọi là Tam nguyên Thám hoa hay Thám Hàm. Khoa này dự vào hàng Tam khôi (Đệ nhất giáp) không có Bảng nhãn, chỉ có Thám hoa (nhà Nguyễn không lấy đỗ Trạng nguyên). Khoa thi này lấy đỗ 9 tiến sĩ, 7 phó bảng, trong đó có Nguyễn Thượng Hiền đỗ Đệ nhị giáp Tiến sĩ xuất thân (Hoàng giáp) và Chu Mạnh Trinh đỗ Đệ tam giáp Đồng tiến sĩ xuất thân.

Vũ Phạm Hàm đỗ Đệ nhất giáp Tam nguyên lúc 29 tuổi. Triều nhà Nguyễn có ba Tam nguyên: Vị Xuyên Trần Bích San, Yên Đổ Nguyễn Khuyến và ông. Nhưng Vị Xuyên và Yên Đổ tiên sinh đỗ Đệ nhị giáp (Hoàng giáp). Toàn thể lịch sử Việt Nam chỉ có Vũ Phạm Hàm và Lê Quý Đôn (triều Lê) là đỗ Đệ nhất giáp Tam nguyên trong ba kỳ thi đó. Ông cũng là vị Tam khôi cuối cùng trong lịch sử Việt Nam.

Ông làm Giáo thụ rồi thăng Đốc học Hà Nội sung Đồng văn quán (báo Đồng Văn), lên đến Án sát các tỉnh Hưng Hóa, Hải Dương, sau đó cáo quan về trí sĩ ở quê và dạy học cho đến lúc mất.

Khi ông qua đời (1906), khu mộ ông được đặt tại làng Đôn Thư, huyện Thanh Oai, Hà Nội. Tại phường Trung Hòa quận Cầu Giấy, Hà Nội có phố mang tên ông[1].